دانشکده مهندسی برق با پیشینه ­ای بیش از ۵ دهه، نخستین بار جهت تربیت نیروی متخصص برای پاسخ به نیاز صنعتی شدن کشور در دهه چهل تحت عنوان انستیتوتکنولوژی برق در خیابان خیام راه اندازی گردید. البته در خیابان ری نیز موسسه ای مشابه با هدفی اندک متفاوت ایجاد شده بود. پس از انقلاب اسلامی و رفتن آمریکایی­ ها تصمیم بر این شد که همه انستیتوهای تکنولوژی در مکان حاضر تجمیع گردد. با بسته شدن دانشگاه­ ها برای انقلاب فرهنگی، این مهم چندان محقق نشد تا این که پس از تصمیم به بازگشایی دانشگاه­ ها و موسسات آموزش عالی، دانشجویان این انستیتوهای تکنولوژی، به ترتیب اولویت واحدهای مانده، گزینش و پذیرش گردیدند.

برخی از تجهیزات بسیار فرسوده هم از انستیتوهای مختلف جمع ­آوری و در ساختمانی به نام شهید عباس­پور انبار شد. نخستین مهندس برقی که وارد انستیتو می­گردد جناب آقای مهندس سید داود حسینی است که  زحمات بسیار ارزنده­ ای انجام داده است. پس از ایشان جناب آقای مهندس سید زین العابدین موسوی به عنوان نخستین رییس انستیتو برق از تاریخ ۶۱/۴/۱ منصوب شدند.

ابلاغ روسای انستیتو­ها در آن زمان مانند رییس مجتمع تکنولوژی انقلاب اسلامی یعنی همان دانشگاه شهید رجایی کنونی با انستیتو های برق، مکانیک، عمران، صنایع شیمیایی توسط اداره­ ی کل آموزش و پرورش شهر تهران صادر می­ گردید و از این حیث، نوعی هم ترازی با رییس مجتمع داشتند که ابلاغ وی نیز از سوی همان مرجع صادر می­شد. قدرت تصمیم­ گیری عمدتا در اختیار رییس انستیتو بود. البته در مسایل مالی رییس مجتمع دارای اختیار می ­بود. شکل ظاهری کارگاه ­ها و آزمایشگاه_­هایی که اولویت حیاتی جهت فراغت از تحصیل دانشجویان داشت، در همان سال ۶۱ راه اندازی گردیده و با دعوت از جناب آقای مهندس علیجانی، آزمایشگاه ماشین­ های الکتریکی علم و صنعت در این انستیتو راه اندازی شد که پس از نزدیک به ۴ دهه، همچنان از لحاظ ساختار اصلی در حال بهره ­برداری است. برخی از تجهیزات تکمیلی با هدایت ایشان در همان زمان یا توسط همکاران بعد از ایشان در آزمایشگاه تکمیل شده است. با توجه به بسته بودن دانشگاه­ ها، با انتخاب برترین نیروهای متخصص امر بازگشایی انستیتو محقق شد.

با شناسایی افراد زبده و خبره با درج آگهی و انجام مصاحبه ­ی علمی، متخصصانی انتخاب شدند که چهره­ ی شاخص آن­ها جناب آقای مهندس ابوالفتح ناصری زاده است.  تا سال ۶۳ آزمایشگاه­ ها و کارگاه­ های ذیل عمدتا معطوف به تربیت کاردان راه اندازی گردید:

• آز ماشین های الکتریکی
• آز اندازه گیری الکتریکی
• آز الکترونیک عمومی
• آز الکترونیک صنعتی
• آز سیستم های قدرت
• آز دیجیتال
• کارگاه شبکه هوایی
• کارگاه شبکه ی کابلی (مفصل بندی)
• کارگاه مدارهای فرمان
• کارگاه عمومی برق
• کارگاه موتور پیچی و ترانسفورماتور پیچی
• کارگاه مکانیک عمومی
• کارگاه ساخت و تعمیرات

پس از مدت کوتاهی، مجوز رشته الکترونیک اخذ شد. در سال ۶۵ سیاست معاونت فنی و حرفه ­ای وقت وزارت متبوع، مبتنی بر انتقال مجتمع امام صادق در خیابان ری عملی شده و نیروهای توانمند آن مجتمع از جمله رییس آن، جناب آقای مهندس احمد جان­ آقایی به انستیتو برق پیوستند. بنابراین علاوه بر تقویت کادر آموزشی انستیتو، دانشجویان کارشناسی ناپیوسته آن مجتمع با نام دانشکده ­ی تربیت دبیر فنی و حرفه­ ای نیز به ساختاری مجزا از انستیتوها، به محل فعلی دانشگاه منتقل شدند. همزمان، سیاست جذب و ارتقای کادر آموزشی نیز با جدیت دنبال شد.

روسای انستیتو و سپس دانشکده از سال ۶۱ به شرح ذیل  انجام وظیفه نموده ­اند. البته در سال ۷۹، مقارن با ریاست جناب آقای دکتر محمدحسین رفان بر دانشگاه، دانشکده های فنی با عنوان دانشکده­ ی فنی و مهندسی تجمیع و دانشکده برق، تحت عنوان بخش شناخته شد.  در زمان ریاست مرحوم آقای دکتر صدر نژاد در سال ۸۳، دانشکده­ های فنی قوام یافتند و این سیاست در زمان روسای بعدی نیز ادامه یافت. روسای دانشکده از ابتدا تا کنون به شرح ذیل می باشد.

• سید زین العابدین موسوی: سال­ های  ۶۱ – ۶۵
• سید داود حسینی: سال­ های ۶۵ – ۶۷
• سید ابوالفتح ناصری زاده: سال­ های ۶۷ – ۶۹
• فتح الله نظریان: سال­ های ۶۹ – ۷۷
• سید زین العابدین موسوی: سال­ های ۷۷– ۸۰
• محسن کلانتر از دانشگاه علم و صنعت،سال­ های ۸۰-۸۲
• سید زین العابدین موسوی: ۸۳
• مهران کاویانی،  سال­ های ۸۳-۸۴
• علی اکبر مطیع بیرجندی: سال­ های ۸۴-۸۹
• سعید علیایی: سال ­های ۸۹-۹۱
• شهریار شیروانی مقدم: سال­ های ۹۱ – ۹۴
• رضا قندهاری: سال­ های۱۳۹۴- ۱۴۰۰
• پیمان نادری: سال­ های ۱۴۰۰ تا کنون

از سال ۱۳۷۱ با یک پارچه­ سازی عملی دانشکده تربیت دبیر و مرکز آموزش عالی انقلاب اسلامی، کارشناسی ناپیوسته در انستیتوی برق پذیرفته شد. در سال ۱۳۷۶ پذیرش دانشجوی فوق لیسانس از طریق کنکور خاص انجام­ پذیر گردید. پذیرش دانشجوی کامپیوتر از سال ۱۳۸۲ آغاز و دانشکده مهندسی برق در سال ۱۳۸۹به دانشکده مهندسی  برق و کامپیوتر تغییر نام داد. پذیرش دانشجو در مقطع کارشناسی ارشد در رشته­ های مهندسی الکترونیک و قدرت از طریق کنکور سراسری و به ترتیب در سال­ های ۱۳۸۵و ۱۳۸۸ همچنین کارشناسی ارشد در رشته­ های مهندسی مخابرات و کنترل در سال ۱۳۹۰ انجام شد. پذیرش دانشجویان مقطع دکتری در سال ۱۳۹۱در دو رشته­ ی قدرت و الکترونیک  انجام پذیرفت.  در آغاز آقای دکتر رفان و آقای دکتر موسوی مدیریت گروه ­های الکترونیک و قدرت را عهده ­دار شدند.

در سال ۱۳۹۳ با استقلال دانشکده­ ی مهندسی کامپیوتر، تغییر نام دانشکده مهندسی برق و کامپیوتر به دانشکده مهندسی برق انجام شد.